A Brain for Numbers

“ 사물이 추가될 때마다 반응 시간이 조금씩 증가한다는 사실은 집합의 원소 수는 각각의 원소를 병렬 방식으로 처리하는 메커니즘에 따라 거의 한꺼번에 평가된다는 증거로 볼 수 있다. 반면, 네 개를 넘어서는 사물에 대해 반응 시간이 갑자기 증가한다는 사실은 4보다 큰 수에 대해서는 동시적인 비언어적 판단 대신 순차적인 상징적 계산 전략이 작동하는 것으로 해석될 수 있다. ”

“ 이처럼 다양한 범위의 수량에 일정한 베버 분율값이 나타나는 패턴은 인간은 물론 비인간 영장류나 다른 동물에 대한 연구에서도 관찰할 수 있다. 이는 ANS가 수의 많고 적음을 표상하는데 사용되는 기본 메커니즘임을 시사한다. ”

“ 이때 밀도가 너무 높아서 그 구성요소들을 분할할 수 없으면 이 장면은 요소의 배열보다는 ‘결’로서 인식된다. 그러나 이것이 집합 내 원소들의 수를 처리하는 과정인지, 아니면 수와는 독립적인 감각 식별 과정인지는 확실하지 않다. ”

“ 비상징적 수 표상에서 상징적 수 표상으로의 전환은 인지신경과학 분야의 가장 큰 수수께끼 중 하나다. 비록 격렬한 논쟁이 있긴 했지만, 이 책의 뒷부분에서는 우리의 상징적 수 표상이 - 계통발생적으로 그리고 개체발생적으로 - 실제로 비상징적 수 표상을 기반으로 구축되었음을 시사하는 여러 증거들을 제시할 것이다. ”

“ 상징적 수 표상은 우리가 가진 가장 정확한 수량 표상이다. … 수 기호는 조합 기호 체계의 하나로 산술 규칙에 따라 처리 및 변환될 수 있다. 상징적 수 표상은 우리의 과학기술을 구성하는 한 요소다. 수론은 자연언어와 더불어 인간이 가진 또 하나의 상징체계로 간주된다. 수에 대한 이론이 없었다면 우리는 여전히 수렵채집 사회에 살고 있었을 것이다. ”

“ 수리 능력도 서로 다른, 멀리 떨어진 동물 개체군 사이에서 여러 번 출현한 것으로 보인다. …, 이러한 사실은 여러 다양한 동물 개체군이 수리 능력을 확보하는 것이 생존에 얼마나 중요했는지 말해준다. ”

“ 자연선택은 적응적 진화를 일으키는 유일한 메커니즘이다. 여기서 중요한 것은, 자연선택은 유전자가 아니라 살아있고 행동하는 개체의 수준에서 작용한다는 것이다. 이는 특별한 의미가 있는 사실이다. 다음 세대로 어떤 형질이 전달되느냐에 관해 현재 우리가 가진 메커니즘은 특히 인지와 행동을 반영하고 있음을 의미하기 때문이다. ”

“ 새로운 인지 능력의 진화는 겉에서 보면 상당히 목표지향적인 것으로 보일 수도 있다. 하지만 강조하건대 진화론은 비목적론적이다. 진화의 작동에는 목적이 없다. 이 행성에서 수리 능력을 가진 동물 및 인간을 만들어내는 것은 결코 진화의 목적이 아니다. 동물에게 수리 능력이 생긴 이유는 단지 그러한 능력을 통해 세계와 관련된 무언가를 포착하고 그로부터 이점을 얻을 수 있었기 때문이다. ”

“ …, 쾰러가 전이 검사(한 환경에서 배운 동작을 다른 환경에서도 유사하거나 관련 있는 동작으로 수행하는지를 검사하는 일)를 도입해, 새들의 행동에 대한 피드백을 제거하여 새들이 올바른 답을 학습할 수 없도록 하고, 대신 자신의 개념적 지식으로부터 정답을 이끌어내도록 한 것이다. 이 같은 전이 검사 동안 새들은 새로운 상황에 수 식별 개념을 성공적으로 적용했다. ”

“ 새들에게 단어가 없는 한, 이들은 계산을 한 것은 아니다. 새들은 그들이 지각할 수 있고 그에 따른 행동을 보일 수 있는 수들에 이름을 붙일 수 없다. 하지만 분명 새들은 “명명되지 않은 수들에 대해 생각하는 법”을 학습할 수 있다. ”

“ 실제로 자발적 선택 시험은 연속적 크기의 문제를 제거하지 못한다. 그러나 이것만으로 수량 식별 능력이 그저 실험의 인공 산물일 뿐이라는 결론을 내리긴 이르다. 앞으로 더 살펴보겠지만, 잘 조절된 자극을 이용한 보완 실험으로 수량 식별 능력의 근거를 충분히 제공할 수 있기 때문이다. ”

“ 이제 실험을 더욱 확대해, 단지 두 개의 막 뒤에 서로 다른 대상을 숨기는 것을 넘어 병아리들이 대상들 중 일부가 한 막에서 다른 막으로 하나씩 전달되는 것을 볼 수 있도록 했다. 이 경우에도 병아리들은 더 많은 대상이 숨겨져 있는 막을 선택했다. 병아리들은 일련의 대상이 더해지거나 감해지는 것을 계산해서 어느 막 뒤에 더 많은 수의 각인 대상이 놓여 있는지 추적할 수 있는 것이다. ”

“ 황금원형그물거미는 자신의 거미줄에 먹잇감을 축적한다. 만일 저장해둔 먹잇감이 사라지면 거미는 잃어버린 먹이를 찾아다니는데, 이들의 수색 시간은 사라진 먹잇감의 수량(또한 잃어버린 먹잇감의 양)에 비례하여 증가한다. 이는 거미가 먹이의 수량에 대해 얼마간의 기본적인 기억을 가지고 있음을 시사하는 증거다. ”

“ 17년매미의 유충들은 그 이름에서도 알 수 있는 것처럼 정확히 17년 뒤 땅 위로 나올 시점을 결정하기 위해 지하에서 그들이 기생하고 수액을 빨아먹을 나무의 계절 주기를 평가한다. 놀랍게도 이 17년이 지나면 각각의 매미 유충들은 그들이 어디에 있든 며칠 사이에 거의 동시에 땅 밖으로 나온다. 실험에 따르면 이들 주기매미는 절대적인 시간의 경과가 아니라 연수를 평가하는 것으로 나타났다. ”

“ 인지적 관점에서 볼 때 가장 놀라운 곤충은 꿀벌이다. 꿀벌은 근거리 및 원거리로부터 꿀과 꽃가루를 채취한 뒤 이를 벌집으로 가져온다. 벌들은 벌집으로부터의 거리와 이후 되돌아가야 할 거리를 측정하기 위해 그들이 먹이 장소로 가는 길에 지나쳐온 지형지물의 수를 기억하는 것으로 보인다. ”

“ 벌들은 심지어 지형지물의 외양이 바뀌었을 때도 학습된 순번에 위치한 지형지물 주변에서 먹이를 찾았다. 이처럼 벌들이 가변적인 지형지물의 수를 순차적으로 열거할 수 있음을 보여주는 발견은 이들에게 추상화 능력의 징후가 있음을 보여준다. ”

“ 추상적인 양적 범주로서 수량은 사물이 시공간적으로 제시되는 방식에 상관없이 표상될 뿐 아니라, 다양한 감각 양상에 걸쳐서 표상될 것으로 예측된다. 예를 들어, 테이블 위에 놓인 세 개의 맥주캔 또는 세 번 연속으로 울리는 천둥소리는 모두 수량 ‘3’을 나타내는 사례들이지만 첫 번째 경우는 시각적 요소로 나타나고 두 번째는 음향적 사건으로서 발생한다. 만약 동물이 수 개념을 진정으로 이해한다면, 이들 또한 보고 들은 사물들을 열거할 수 있을 것으로 기대된다. 이 질문에 올바로 답할 수 있으려면 동일한 개체에게 하나 이상의 감각 양상으로 수량이 제시되었을 때 이를 동일한 유형의 자극으로 취급하는지 아니면 다른 유형으로 취급하는지 확인해야 한다. 이 문제를 조사한 연구는 극히 소수에 그치며 모두 원숭이를 대상으로 시행되었지만 그 결과는 상당히 만족스러웠다. ”