A Brain for Numbers

“ 처음 점들이 실제로 제시되는 암호화 단계에서 점이 동시에 제시될 때와 순차적으로 제시될 때의 처리 과정은 서로 분리되어 일어난다. 그러나 이 초기 단계가 완료되고 나면 이전에 서로 분리되어 있던 수량 정보는 그것이 어떤 방식으로 제시되었는가에 관계없이 수량을 추상적으로 표상하는 수 뉴런으로 수렴된다. 이는 시각적 수량의 초기 표상과 이러한 수량의 암기가 서로 다른 뉴런 집합에 의해 수행된다는 것을 의미한다. 다시 말해, 수량 감각의 등록은 제시 방식에 특이적인 반면, 이에 따라 유도된 집합 크기 정보를 유지하는 작업은 추상적인 작업으로서 제시 방식에 의존하지 않는다. ”

“ 더 흥미로운 사실은, 이러한 뇌의 변화가 우리 종의 행동학적 변화와도 관련된다는 것이다. 우리 종은 존재했던 대부분의 시간 동안 다소 눈에 띄지 않는 생물 종이었다. 인류의 뇌가 대략 10만 년 전에서 3만 5000년 전 사이에 현재와 같은 형태를 갖추게 되고 그 결과 약 5만 년 전 후기 구석기 시대가 도래하면서 인류의 삶에는 극적인 변화가 일어났다. 뇌의 변화가 ‘인류 혁명’을 촉발한 것이다. 갑자기 호모 사피엔스에 대한 고고학적 기록에 뼈 장식, 장신구, 안료, 석기 기술, 예술 등 행동학적 현대성이 나타나기 시작했다. 그중에서도 가장 중요한 것은 기호와 상징이 사용되기 시작했다는 것이다. 이러한 현상은 우리 종이 추상적인 자기반성적 사고를 할 수 있었음을 나타낸다. 그 결과 후기 구석기 동안 전세계적으로 거대한 변혁이 일어났다. ”

“ 인지고고학자들은 과거에 인간의 마음이 작동했던 방식을 재구성하고 그것이 인류의 역사에서 어떻게 변해왔는지를 설명하려고 시도한다. 인류는 언어를 사용할 줄 알았기에 수 상징을 만들 수 있었으리라 생각하는 사람이 많을 것으로 짐작된다. 결국 우리는 어릴 때 일단 말하는 것부터 배운 이후에야 셈하는 법을 배우지 않는가? 그러나 최근 수 기호가 어떻게 시작되었는지에 대한 새롭고 도발적인 설명이 제시되었다. 옥스퍼드대학교의 람브로스 말라푸리스는 ‘물질적 관여 이론’을 제시하며, 인간은 언어적 수량사나 기타 상징을 이용해 수량을 표현하기 이전부터 뼛조각이나 진흙 토큰과 같은 물질적 인공품을 다루면서 개별 수들을 개념화하는 능력을 얻게 되었다고 주장한다. 말라푸리스는 언어가 아닌, 오직 물질적 인공품만이 우리가 더 큰 수량 개념을 획득하는 데 필요한 ‘표상 안정성’을 가진다고 말한다. ”

“ 수량 개념은 이제 막 생겨났을 때, 즉 일단 물질적 형식으로 외현화하고 난 이후에 유형화되었다. 유형화된다는 것은 더 명시적이고 더 조작 가능해지며, 개인들 사이에 그리고 세대 간에 더 자유롭게 공유될 수 있음을 의미한다. ”

“ 상징 숫자 개념에 도달하려면 먼저 지표에서 상징체계로의 이행에 대해 완전히 이해해야 한다. 그리고 오직 인간만이 아동기 동안 이러한 이행을 거쳐 상징 단계에 도달할 수 있다. … 일단 아이들이 4까지 상징적으로 수를 세는 법을 익히고 나면 그 후에는 특별한 훈련을 받지 않고도 갑자기 4보다 큰 수에 대해(뚜렷한 상한 없이) 셈하기 절차를 일반화하여 적용하기 시작한다. … 이를 ‘계승 관계’라고 부른다. … 이러한 발달이야말로 인간을 다른 영리한 동물들과 구분 짓는 수학적 능력이다. 이 능력은 인간과 비인간 동물의 마음 사이의 깊은 불연속을 나타낸다. ”

“ 환자들의 병변 연구는 연합피질이 수 상징과 산술이 처리되는 장소임을 확인시켜준다. 또한 계산불능증 환자에게서 수 특이적 장애가 그토록 자주 관찰된다는 사실은 수 상징체계 및 언어체계가 뇌에서 서로 분리되어 있음을 강하게 입증한다. ”

“ 수량 그 자체와 마찬가지로, 수량의 공간적 내포 또한 개체발생적으로 우리 뇌에 배선되어 있는 동시에 계통발생적으로도 우리 안에 깊숙히 자리잡고 있다. 공간과 수량을 연결하는 이러한 인지적 편향은 우리 삶 전체에 걸쳐 기억과 학습을 강화할 토대를 마련하기 위한 적응적인 형질인 것으로 보인다. ”

“ 지난 수십 년간 신생아들을 대상으로 수행된 연구에 따르면 인간의 마음은 태어날 때 ‘빈 서판’은 아닌 것으로 나타났다. 반대로 인간의 인지 능력은 일련의 선천적인 직관들, 즉 “핵심 지식” 체계에 기초하여 형성된다. 핵심 지식 체계는 환경의 중요한 네 가지 측면을 표상하는데, 바로 물리적 대상 및 그들 간의 기계적 상호작용, 공간과 기하학적 관계, 생명체와 그들의 목표지향적 작용 그리고 우리에게 중요한 수다. 핵심 지식 체계는 우리가 다른 동물 종과 공유하는 기능으로서, 살면서 경험에 의해 획득되는 것이 아니라(물론 경험에 의해 수정될 수는 있다) 태어날 때부터 존재하는 것이다. ”

“ 쌍둥이 연구 중 가장 광범위한 연구는 런던대학교의 율리아 코바스와 동료들에 의해 수행되었다. 이들은 7세, 9세, 10세 연령의 일란성 및 이란성 쌍둥이 수천 쌍을 표본으로 구상한 후 수학 능력, 과학 능력, 영어 능력의 세 가지 영역에서 유전성을 검사하는 한편 이들 능력과 일반 지능의 관계를 조사했다. 이 연구에서는 초기 학업 성과에서 놀랍게도 유전적 영향이 개인차의 약 60%를 차지하는 것이 확인되었다. 이는 유전적 영향이 상당히 높은 반면 공유된 환경의 영향은 그리 크지 않다는 사실을 나타낸다. ”

“ 일반적으로, 남아들의 수학 능력이 더 뛰어난 것으로 간주된다. 그러나 과학 연구에 따르면 수리 능력에서 성별에 따른 차이는 거의 없는 것으로 나타났다. 설별 차에 대해 미국에서 수행된 광범위한 메타 분석 연구에 따르면, 수와 산술 능력에서 성별 간에 유의한 차이는 관찰되지 않았다. 또한 유전적 및 환경적 요인이 여성과 남성에게 미치는 방식은 서로 유사하다. 성별에 대한 그 모든 속설과 편견에도 불구하고, 실제로 성별은 수학 능력에 큰 영향을 주지 않는다. 다시 말해, 남성과 여성의 수학 수행 능력은 유전적으로 서로 유사하다. ”

“ 스탠퍼드대학교의 테레사 이우쿨라노와 비노드 메논은 어떠한 수학 훈련이 수학 학습장애를 치료할 수 있을지, 만일 그런 훈련이 있다면 어떻게 작동하는지 답하기 위한 연구를 수행했다. 이들은 계산장애 아동과 정상 발달 아동에게 기능적 뇌 영상 진단을 받도록 한 후 이 아동들을 8주간의 수학 교습 프로그램에 참여시켰다. 이 프로그램은 기수나 덧셈 및 뺄셈의 관계와 같은 산술 지식을 강화하는 데 중점을 두었다. 실제로 연구자들은 계산장애 모집단에서 수학 성취도가 정상화된 것을 확인할 수 있었다. 또한 수학 교습은 계산장애 아동의 뇌에 광범위한 기능적 변화를 일으키는 것으로 확인되었다. 계산장애 아동의 뇌 활성이 정상 발달 아동의 뇌 활성과 유사해진 것이다. ”